가산 합성법(Additive Synthesis)는 감산 합성법(Subtractive Synthesis)와 함께
음색(Timbre)를 만드는 방식 중 하나이다.
1. 푸리에의 이론 (Fourier Theory)
조제프 푸리에(Joseph Fourier)는 프랑스의 수학자이자 물리학자이다.
그의 주요 업적 중 하나인 '푸리에 해석'은 복잡한 주기 함수를 간단한 주기 함수들의 합으로 설명한 것이다.
푸리에 급수(Fourier Series)의 기초 개념은
"유한 구간에서 정의된 함수들을 반복적인 사인 함수(=삼각함수)의 급수로 나타낼 수 있다"인데,
이를 무한 구간으로 확장시킨 것이 "푸리에 변환(Fourier Transform)"이다.
푸리의 해석에 따르면, 소리도 결국은 복잡한 형태를 가진 함수로 볼 수 있으므로
이를 서로 다른 여러 개의 사인 파의 합성으로 볼 수 있다.
여기서 착안한 방식이 가산 합성법이다.
2. 기초 원리
가산 합성법은 위의 푸리에 급수/변환의 원리를 이용한다.
가장 기초가 되는 근음(Fundamental Frequency)을 기준으로, 그 위에 0개 이상의 사인 파형을 적절히 배치한다.
이 때, 사람이 들을 수 있는 가청 주파수 이내의 사인 파형을 합성시키므로 20khz 이상의 사인 파형은 생략된다.
위 사진에서 보이듯이, 기본 파형들은 사인 파형을 각자의 규칙에 맞게 쌓은 결과물과 같다.
기술이 발전함에 따라, 사용자가 굳이 사인 파를 직접 쌓을 필요가 없어졌다.
"웨이브 테이블을 이용한 합성(Wavetable Synthesis)" 방식이 등장한 것인데,
이 방식에서 사용되는 가장 작은 단위인 웨이브 테이블은 사용자가 일일히 사인파를 쌓아서
원하는 음색(Timbre)를 만들기 위해 시간을 허비할 필요가 없게 만들어주었다.
참고 자료 및 이미지 출처
푸리에 변환_ https://coldhearted-sirius-alpha-22.tistory.com/70
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